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简答题

猴子摘桃子

题目描述：

果园有M行N列套数，每棵书上有一定数量的桃子。猴子从左上角的桃树开始进入果园摘桃子，每到一个桃树下都会将树上的桃子摘完，但猴子每次只能移动到当前所在桃树的下边或右边的桃树下摘桃子，照这个移动方案，猴子在果园中最多可以摘到多少桃子。

现给出M和N的值，以及每棵桃树上的桃子数量，照移动方案，计算出猴子在果园最多可以摘到多少桃子。

例如：M=2 ,N=3 

桃子数量为 

2 3 1

1 4 2

这种情况下，为了摘到最多的桃子，猴子摘桃子的顺序应为2，3，4，2，总桃子数为11。

输入描述：

第一行输入正整数 M和N，分别代表行数和列数 。

之后输入M行N列每课桃树上的桃子数量。

输出描述：

一个正整数，代表猴子按移动规则在果园中最多可以摘到多少桃子。


输入样例：

2 3
2 3 1
1 4 2

输出样例：

11

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答案：

```pythondef max_peaches(M, N, peaches):# 初始化动态规划数组dp = [[0] * (N + 1) for _ in range(M + 1)]# 初始化第一行和第一列for i in range(1, M + 1):dp[i][1] = dp[i - 1][1] + peaches[i - 1][0]for j in range(1, N + 1):dp[1][j] = dp[1][j - 1] + peaches[0][j - 1]# 填充动态规划数组for i in range(2, M + 1):for j in range(2, N + 1):dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + peaches[i - 1][j - 1]# 返回右下角元素return dp[M][N]# 输入M, N = map(int, input().split())peaches = []for _ in range(M):row = list(map(int, input().split()))peaches.append(row)# 输出print(max_peaches(M, N, peaches))```

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：

这是一个经典的动态规划问题。首先，我们定义一个二维数组 `dp`，其中 `dp[i][j]` 表示从第一行第一列开始，到第 `i` 行第 `j` 列的桃树所能摘到的最大桃子数。

对于第一行和第一列，猴子只能向右或向下移动，所以 `dp[i][1]` 等于 `dp[i-1][1]` 加上当前桃树上的桃子数，`dp[1][j]` 等于 `dp[1][j-1]` 加上当前桃树上的桃子数。

对于其他位置，猴子可以选择向上或向左移动，所以 `dp[i][j]` 等于 `dp[i-1][j]` 和 `dp[i][j-1]` 中的较大值，再加上当前桃树上的桃子数。

最后，返回 `dp[M][N]`，即右下角位置的值，即为猴子在果园中最多可以摘到的桃子数。
创作类型：
原创

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