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简答题

操作字符串 

题目描述:

给定两个字符串S1和S2(1<S1长度<100,1<S2长度<100),然后按照以下三种操作,将S1转为S2,问最少操作几次可以完成。

可对字符串进行三种操作:

1)插入一个字符;

2)删除一个字符;

3)修改一个字符。

例如:

S1=abcd,S2=ebde,S1转为S2最少需要操作3次,

第一次操作:将abcd中的字符a修改成e,修改后为ebcd;

第二次操作:将ebcd中的字符c删除,删除后为ebd;

第三次操作:在ebd末端插入字符e,插入后为ebde,

经过3次操作,字符串abcd转为字符串ebde。

输入描述:

第一行输入一个字符串S1(1<S1长度<100)

第二行输入一个字符串S2(1<S2长度<100)

输出描述:

输出一个整数,表示将S1转为S2的最少操作次数


样例输入:

abcd
ebde

样例输出:

3

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答案:

对于给定的字符串S1和S2,我们可以使用动态规划算法来解决这个问题。我们定义一个二维数组dp[i][j],其中dp[i][j]表示将S1的前i个字符转换为S2的前j个字符所需的最少操作次数。我们可以通过以下递推关系来填充这个数组:1. 如果S1的第i个字符和S2的第j个字符相等,那么不需要进行任何操作,即dp[i][j] = dp[i-1][j-1]。2. 如果S1的第i个字符和S2的第j个字符不相等,那么我们可以选择进行插入、删除或修改操作。因此,dp[i][j] = min(dp[i-1][j] + 1, dp[i][j-1] + 1, dp[i-1][j-1] + 1)。最后,dp[m][n]就是我们要找的结果,其中m是S1的长度,n是S2的长度。

解析:

【喵呜刷题小喵解析】:
这个问题是一个经典的动态规划问题,可以使用动态规划算法来解决。动态规划算法是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法。在这个问题中,我们使用一个二维数组dp来记录子问题的解,然后通过递推关系来填充这个数组。

首先,我们定义dp[i][j]为将S1的前i个字符转换为S2的前j个字符所需的最少操作次数。然后,我们根据S1的第i个字符和S2的第j个字符是否相等来分情况讨论。如果相等,那么不需要进行任何操作,即dp[i][j] = dp[i-1][j-1]。如果不相等,那么我们可以选择进行插入、删除或修改操作,因此dp[i][j] = min(dp[i-1][j] + 1, dp[i][j-1] + 1, dp[i-1][j-1] + 1)。

最后,我们返回dp[m][n],其中m是S1的长度,n是S2的长度,就是我们要找的结果。这个算法的时间复杂度是O(mn),其中m和n分别是S1和S2的长度。
创作类型:
原创

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