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简答题

组合

题目描述：

某商家将一种汤圆按照数量不同，分装成N种规格来售卖。这样的售卖方式会限制一些数量的汤圆不能买到。

例如：

N=2，2种规格的汤圆分别装3个和5个，这种情况下限制了1，2，4，7四种数量的汤圆不能买到。

给出N及N种规格的汤圆数量，请计算出有多少种数量的汤圆不能买到，如果有无限种数量的汤圆不能买到就输出“-1”。

输入描述：

第一行输入一个正整数N（1<N<20），表示有N种规格的汤圆

第二行输入N个各不相同的正整数（1<正整数<100），表示每种规格的汤圆数量，且正整数之间以一个空格隔开

输出描述：

输出在这种情况下有多少种汤圆数量是不能买到的，如果有无限种数量的汤圆不能买到就输出“-1”


样例输入：

2
3 5

样例输出：

4

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答案：

首先，根据题目描述，我们需要计算有多少种数量的汤圆不能买到。这个问题可以通过“中国剩余定理”（Chinese Remainder Theorem）来解决。然而，在这个特定的问题中，由于汤圆的数量在1到100之间，并且数量都互不相同，因此我们可以直接遍历所有可能的汤圆数量，检查它们是否可以通过某种组合方式得到。我们可以使用Python编写一个程序来解决这个问题。首先，我们读取N和N种规格的汤圆数量，然后遍历所有可能的汤圆数量，检查它们是否可以被买到。```pythondef count_unavailable_glutinous_rice_balls(N, glutinous_rice_ball_counts):unavailable_counts = set()for i in range(1, 101):is_available = Truefor j in range(N):if i % glutinous_rice_ball_counts[j] != 0:is_available = Falsebreakif is_available:unavailable_counts.add(i)if len(unavailable_counts) == 100:return -1else:return len(unavailable_counts)N = int(input().strip())glutinous_rice_ball_counts = list(map(int, input().strip().split()))print(count_unavailable_glutinous_rice_balls(N, glutinous_rice_ball_counts))```

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：
这个问题实际上是求“中国剩余定理”的一个变种。不过，由于汤圆数量范围在1到100之间，且都是互不相同的正整数，我们可以直接遍历所有可能的数量，并检查它们是否可以被买到。

在这个解决方案中，我们定义了一个函数`count_unavailable_glutinous_rice_balls`，它接受N和N种规格的汤圆数量作为输入，并返回不能买到的汤圆数量的数量。在函数内部，我们首先初始化一个集合`unavailable_counts`来保存不能买到的汤圆数量。然后，我们遍历所有可能的汤圆数量（从1到100），对于每个数量，我们检查它是否可以被买到。如果可以被买到，我们就把它添加到`unavailable_counts`集合中。最后，我们检查`unavailable_counts`集合的大小。如果它等于100，说明有无限种数量的汤圆不能买到，我们返回-1。否则，我们返回`unavailable_counts`集合的大小，即不能买到的汤圆数量的数量。

在主程序中，我们首先读取N和N种规格的汤圆数量，然后调用`count_unavailable_glutinous_rice_balls`函数，并打印结果。
创作类型：
原创

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