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简答题

求完数

因子：因子也叫因数，例如3×5=15，那么3和5是15的因子。同时15×1=15，那么1和15也是15的因子。 1，3，5，15 这四个因子是15的所有因子。

完数：如果一个数等于不含它本身的其他因子之和，则称该数为‘完数’。如6的因子有1，2，3，6，且1+2+3= 6，因此6是完数。

题目描述

输入一个正整数N（0<N<10000）,输出小于N的所有完数及小于N的完数个数（个数前加“*”，例如：*2）。

输入描述

输入一个正整数 N(O<N<10000 )

输出描述

输出小于 N 的所有完数及小于 N 的完数个数


样例输入 

100

样例输出 

6

28

*2

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答案：

```#include #include using namespace std;vector getDivisors(int n) vector divisors;for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {if (n % i == 0) {divisors.push_back(i);}}return divisors;int isPerfect(int n) vector divisors = getDivisors(n);int sum = 0;for (int i = 0; i < divisors.size(); i++) {if (divisors[i] != n) {sum += divisors[i];}}return sum == n ? 1 : 0;int main() int N;cin >> N;int count = 0;for (int i = 1; i < N; i++) {if (isPerfect(i)) {cout << i << endl;count++;}}cout << "*" << count << endl;return 0;```

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：

这道题目要求输出小于N的所有完数及小于N的完数个数。

首先，我们需要编写两个函数，一个是获取一个数的所有因子，另一个是判断一个数是否为完数。

获取一个数的所有因子的函数`getDivisors`，通过遍历1到n/2，判断i是否为n的因子，如果是，则将其加入因子列表中。

判断一个数是否为完数的函数`isPerfect`，首先获取该数的所有因子，然后遍历因子列表，将除了该数本身以外的因子累加起来，如果和等于该数，则该数为完数，返回1，否则返回0。

在主函数中，我们输入一个正整数N，然后遍历1到N-1，判断每个数是否为完数，如果是，则输出该数，并统计完数的个数。最后输出完数的个数前加“*”。
创作类型：
原创

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