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单选题

一袋糖果如果分给每个小朋友三颗，分完后还会剩下五颗。如果给每个小朋友分四颗的话则还缺十二颗。则袋中一共有（）颗糖果。

A

72

B

34

C

51

D

56

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答案：

C

解析：

【喵呜刷题小喵解析】设袋中一共有x颗糖果，每个小朋友分3颗糖果后还剩下5颗，即x除以3的余数为5，可表示为x=3n+5；每个小朋友分4颗糖果则还缺12颗，即x比4的整数倍少12，可表示为x=4m-12。联立两式，得3n+5=4m-12，整理得4m-3n=17，m、n均为自然数，当n=5时，m=7，x=3×5+5=20，不符合题意；当n=6时，m=8，x=3×6+5=23，不符合题意；当n=7时，m=9，x=3×7+5=26，不符合题意；当n=8时，m=10，x=3×8+5=31，不符合题意；当n=9时，m=11，x=3×9+5=32，不符合题意；当n=10时，m=12，x=3×10+5=35，不符合题意；当n=11时，m=13，x=3×11+5=38，不符合题意；当n=12时，m=14，x=3×12+5=41，不符合题意；当n=13时，m=15，x=3×13+5=44，不符合题意；当n=14时，m=16，x=3×14+5=47，不符合题意；当n=15时，m=17，x=3×15+5=50，不符合题意；当n=16时，m=18，x=3×16+5=53，不符合题意；当n=17时，m=19，x=3×17+5=56，符合题意。因此，袋中一共有56颗糖果，答案为C。
创作类型：
原创

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