A right triangle has a side that is 5cm long, and its hypotenuse is 13cm long. The area of the triangle is（）.
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单选题
A
30cm^2
B
60cm^2
C
65cm^2
D
32.5cm^2
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答案：
解析：
x² + 5² = 13²
解得：x² = 169 - 25 = 144
所以，x = 12cm
三角形的面积公式为：面积 = (直角边1 × 直角边2) / 2
所以，面积 = (5cm × 12cm) / 2 = 30cm²
但是，我们还需要除以2，因为公式中的两个直角边都是长度，而不是面积。所以，面积 = 30cm² / 2 = 15cm²
但是，我们之前计算直角边时犯了一个错误，正确的应该是：
x² + 13² = 5²
解得：x² = 25 - 169 = -144
这是不可能的，因为边长不能为负。这可能是因为原始答案中的信息有误，或者题目被误解了。
如果我们假设题目中的信息是正确的，那么我们可以使用海伦公式来找到面积：
海伦公式：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中，p是半周长，a、b和c是三角形的三边。
p = (5 + 12 + 13) / 2 = 15
S = √[15×(15-5)×(15-12)×(15-13)] = 32.5cm²
所以，答案是D选项，32.5cm²。
但是，需要注意的是，这种题目可能存在错误，因为使用勾股定理无法得到有效的边长组合。在真实的数学中，如果直角三角形的直角边长度为5cm和12cm，那么斜边长度应该为13cm，而不是题目中给出的13cm。因此，我们可能无法使用勾股定理或海伦公式来找到面积，除非题目中的信息有误。
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