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单选题

两个箱子中分别装有135个球和86个球。两个人轮流在任一箱子中取出任意数量的球。若规定取得最后一球者获胜,那么这个游戏()。

A

后取者必胜

B

一定会平局

C

先取者必胜

D

没有必胜策略

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答案:

A

解析:

【喵呜刷题小喵解析】这是一个Nim游戏,两个玩家轮流从两堆小球中取走任意数量的小球,每次可以从任意一堆中取走任意多个,也可以两堆中都取,或者一堆都不取,取走最后一个小球者获胜。这个游戏的关键在于通过取球策略,使得对手在某一轮必须取走最后一球。

在这个特定的问题中,两堆小球的数量分别是135和86。我们需要找到一个策略,使得无论对手如何取球,我们总能在某一轮取走最后一球。

首先,我们需要找到两个数字的最大公约数。在这个例子中,135和86的最大公约数是1,这意味着无论我们如何取球,对手总能在某一轮取走最后一球。但是,如果我们能够改变游戏,使得两堆小球的数量有公因数,那么我们就可以找到一个必胜策略。

在这个特定的问题中,由于135和86没有公因数,所以无论我们如何取球,对手总能在某一轮取走最后一球。因此,这个游戏没有必胜策略,最终一定会平局。但是,题目中明确说了“取得最后一球者获胜”,所以实际上后取者可以通过模仿先取者的策略,确保在某一轮取走最后一球,从而获胜。因此,正确答案是后取者必胜。
创作类型:
原创

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