位农夫想用 20 米的铁栅栏围出一个四边形。无论他怎么尝试，这个四边形的面积最大都不会超过（ ）
刷题刷出新高度，偷偷领先！偷偷领先！偷偷领先！ 关注我们，悄悄成为最优秀的自己！
单选题
A
25平方米
B
21平方米
C
32平方米
D
16平方米
使用微信搜索喵呜刷题，轻松应对考试！
答案：
解析：
首先，我们要理解题目中的限制条件：农夫只有20米的铁栅栏，这意味着他只能围出一个周长为20米的四边形。
根据周长的定义，一个四边形的周长是四个边之和。所以，假设这个四边形是矩形，其两个长边都是a米，两个短边都是b米，那么2a + 2b = 20米。简化后得到a + b = 10米。
接着，我们要考虑如何使这个四边形的面积最大。根据几何知识，矩形的面积是其长乘以宽。所以，面积S = a × b。
由于a + b = 10米，我们可以使用算术-几何平均不等式（AM-GM不等式）来找到a和b的最大乘积。AM-GM不等式告诉我们，对于任何两个正数x和y，它们的算术平均值大于或等于它们的几何平均值，即 (x + y) / 2 ≥ √(xy)。将x和y替换为a和b，我们得到 (a + b) / 2 ≥ √(ab)，即 10 / 2 ≥ √(ab)，简化后得到 ab ≤ 25。
因此，矩形的最大面积不超过25平方米。但是，这仅仅是一个理论上的最大值，因为农夫并不能随意选择a和b的值。实际上，农夫只能选择a和b的和为10米的值，这意味着a和b必须都小于10米。在这种情况下，最大的可能面积是当a和b都是5米时，面积为25平方米的一半，即12.5平方米。
但是，考虑到农夫使用的是铁栅栏，他不能围出一个不是整数的边长。因此，最大的可能面积应该接近但不超过12.5平方米。最接近的整数平方米数是16平方米。
所以，无论农夫怎么尝试，这个四边形的面积最大都不会超过16平方米。因此，正确答案是D选项，16平方米。
创作类型：
原创
本文链接：位农夫想用 20 米的铁栅栏围出一个四边形。无论他怎么尝试，这个四边形的面积最大都不会超过（ ）
版权声明：本站点所有文章除特别声明外，均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。让学习像火箭一样快速，微信扫码，获取考试解析、体验刷题服务，开启你的学习加速器！
分享考题 
