在一张桌子上放了 499 根铅笔。甲和乙轮流拿走铅笔，每次可以拿 1 根或者 2根，拿走最后一根铅笔的人获胜。假如甲先取，那么（）有必胜的策略。

甲

乙

会平局

无法判断

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答案：

解析：

【喵呜刷题小喵解析】这个问题是一个经典的Nim游戏的变种。在这个游戏中，每次可以拿的铅笔数是1或2，所以必胜的策略是保持每次轮到对手拿的时候，剩余铅笔的数量为3的倍数加1。如果甲先拿1根，那么剩下498根，498不是3的倍数加1，因此无法通过一次操作使得剩下的铅笔数量是3的倍数加1。因此，无论甲如何拿，乙都可以通过拿走一定数量的铅笔（1或2根）使得剩下的铅笔数量是3的倍数加1。这样，乙就可以保证在甲再次拿完铅笔后，乙可以拿走最后一根铅笔获胜。因此，无法判断谁会获胜。

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