有一根长为 150 的木棒,要截成 n 小段,每段的长度都是正整数,如果其中任意 3 小段都不能拼成三角形,则 n 的最大值为( )。
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单选题
A
8
B
9
C
10
D
11
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答案:
解析:
当n=8时,可能的长度为1,2,3,4,5,6,7,8。前三段1、2、3能构成三角形,所以不满足条件。
当n=9时,可能的长度为1,2,3,4,5,6,7,8,9。前三段1、2、3能构成三角形,所以不满足条件。
当n=10时,可能的长度为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。前三段1、2、3能构成三角形,所以不满足条件。
当n=11时,可能的长度为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11。无论怎么取三段,它们的和都大于150,满足条件。
因此,n的最大值为11。
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