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单选题

恐龙乐园的规划图中有 n 个小岛,m 座小桥,每座桥连接两个小岛。

下图是 n=5,m=8 的一个例子:

希希发现,如果拆除一些桥,仍然能使任何两个小岛都互通。最多可以拆除(   )座桥。

A

n-m

B

m-n

C

m-m-1

D

m-n+1

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答案:

B

解析:

【喵呜刷题小喵解析】

这道题目考察的是图论中的连通性。根据题目描述,恐龙乐园有n个小岛和m座小桥,每座桥连接两个小岛。希希发现,如果拆除一些桥,仍然能使任何两个小岛都互通。

首先,我们可以观察到,如果所有的桥都保留,那么任意两个小岛之间都可以通过桥到达,即所有的小岛都是连通的。

接下来,我们需要找到最多可以拆除的桥的数量。为了保持任意两个小岛之间的连通性,我们可以考虑拆除那些不是“关键桥”的桥。所谓的“关键桥”是指,如果拆除这座桥,那么会有两个小岛无法互相到达。

根据图论中的性质,在一个连通图中,如果它有n个节点和m条边,那么它至少有n-1条边是“关键边”(在这个问题中,边对应桥,节点对应小岛)。这是因为,如果我们从图中删除n-1条边,那么图将不再连通。但是,如果我们删除n条边,那么图将完全断开,即所有的节点都不再连通。

因此,在这个问题中,最多可以拆除的桥的数量是m-n+1。所以答案是选项B,即m-n+1。
创作类型:
原创

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