把下面的长方体木块平均分成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？（ ）
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单选题
A
240
B
280
C
168
D
336
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答案：
解析：
为了解答这个问题，我们首先需要明确长方体的表面积计算公式，然后根据题意来计算平均分成两个小长方体后表面积的变化。
设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c。
原长方体的表面积S1 = 2(ab + bc + ac)
将长方体平均分成两个小长方体后，假设两个新长方体的尺寸分别为a/2、b、c和a/2、b、2c，则两个小长方体的表面积之和S2 = 2[2(a/2 × b + b × 2c + a/2 × 2c)] = 2(ab + 4bc + ac)
表面积的增加量ΔS = S2 - S1 = 2(ab + 4bc + ac) - 2(ab + bc + ac) = 6bc
根据题目给出的数据，b=14厘米，c=8厘米，所以ΔS = 6 × 14 × 8 = 672平方厘米。
但题目只问的是最多增加多少，即b和c的最大值时的增加量。根据题意，b和c的最大值应为长方体的长和宽，即a和b。所以ΔS的最大值为2 × a × b。
题目中未给出a的具体值，但a一定大于b，所以ΔS的最大值一定大于2 × b × b = 2 × 14 × 14 = 392平方厘米。因此，选项中没有大于392的，最大只能选到336，即2 × 16 × 11。
所以，把下面的长方体木块平均分成两个小长方体，表面积最多增加336平方厘米。因此，正确答案是C。
创作类型：
原创
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