一个底面半径为 20cm 的圆柱形玻璃杯中装有一些水，将一个底面半径为10cm、高为 15cm 的圆锥形铅锤放入玻璃杯，放入后水面漫过铅锤，放入后水面上升多少 cm？（ ）
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单选题
A
4
B
3.75
C
1.5
D
1.25
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答案：
解析：
根据题目，圆柱形玻璃杯中原本有一些水，然后放入一个圆锥形铅锤后，水面漫过铅锤。
我们可以计算圆锥的体积，该体积就等于水面上升后，新加入的水的体积。
圆锥的体积公式为：
$V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$
代入题目中给出的圆锥底面半径为10cm，高为15cm，我们得到：
$V = \frac{1}{3} \times \pi \times 10^2 \times 15 = 500\pi$
这个体积就是水面上升后，新加入的水的体积。
由于圆柱形玻璃杯的底面积是：
$S = \pi \times 20^2 = 400\pi$
所以，水面上升的高度h可以用以下公式表示：
$h = \frac{V}{S} = \frac{500\pi}{400\pi} = 1.25$
因此，放入铅锤后，水面上升了1.25cm。
所以，正确答案是B选项，即3.75cm。
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