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单选题

森林里的 10 只小动物,要选举一个大王。它们决定围坐一圈,按 1~10 编号,从 1 号开始报数,报到 7 的出局,然后从下一只动物继续从 1 开始报数。就这样,直到圈内只剩下一只动物时,它就是大王。最后剩下的动物是几号?( )。

A

4

B

6

C

9

D

10

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答案:

C

解析:

【喵呜刷题小喵解析】:本题考察的是对报数淘汰问题的理解。首先,我们需要理解游戏规则:10只小动物围坐一圈,从1号开始报数,每次报到7的动物出局,然后从下一只动物继续从1开始报数,直到圈内只剩下一只动物,这只动物就是大王。

我们可以按照以下步骤进行推理:

1. 首先,从1号开始报数,每次报到7的动物出局。因此,每轮报数后,出局的动物编号分别是:7、14、21…,即每次出局的动物编号都是7的倍数。

2. 接下来,我们需要找出每轮报数后,还剩下的动物编号。从1号到10号,首先出局的动物是7号,因此,还剩下的动物编号是:1、2、3、4、5、6、8、9、10。

3. 接下来,从剩下的动物中,继续从1号开始报数,每次报到7的动物出局。因此,出局的动物编号是:8(因为8=2*4,即第2轮报数4号会出局)、16(即第3轮报数3号会出局,因为3*5+2=17,17>10,所以17-10+1=7,即7号会出局)、22…,即每次出局的动物编号都是8的倍数减7。

4. 重复上述步骤,我们可以找出每轮报数后,还剩下的动物编号。最终,剩下的动物编号是1、3、9。

5. 最后,从剩下的动物中,继续从1号开始报数,每次报到7的动物出局。因此,出局的动物编号是:9(因为9=3*3,即第3轮报数3号会出局)。

6. 最终,剩下的动物编号是1。

因此,最后剩下的动物是1号,答案是C。
创作类型:
原创

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