刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!

简答题

用数字 1-9,组成一个三位数减三位数还得三位数的式子,并且要求每个数字不能重复,即,可以使形如 ABC - DEF = GHI 的等式成立。如 981 - 746 = 235 就是一组满足条件的三位数,981 - 235 = 746 也是一组新的满足条件的三位数。一共有多少组满足条件的三位数?输出你的结果。

【输出示例】

100 (100 并非最后答案)

使用微信搜索喵呜刷题,轻松应对考试!

答案:

120

解析:

【喵呜刷题小喵解析】:本题要求用数字1-9组成一个三位数减三位数还得三位数的式子,且每个数字不能重复。根据题目描述,我们可以列举所有可能的三位数,并计算满足条件的式子数量。

首先,列举所有可能的三位数。由于数字不能重复,每个位置的数字可以从1-9中选择,因此共有$A_{9}^{3}$种可能的三位数。

然后,对于每一对三位数,检查它们是否满足条件。设两个三位数分别为ABC和DEF,它们的差为GHI。我们需要检查以下三个条件:

1. ABC和DEF不能相等,即ABC ≠ DEF。
2. GHI必须是一个三位数,即100 ≤ GHI ≤ 999。
3. 数字1-9在ABC、DEF和GHI中都不能重复。

对于第一个条件,我们可以通过比较ABC和DEF是否相等来检查。

对于第二个条件,我们可以通过检查GHI的每一位是否都在1-9的范围内来检查。

对于第三个条件,我们可以检查数字1-9在ABC、DEF和GHI中的使用情况。

最后,我们将所有满足条件的式子数量相加,得到最终答案。

由于列举所有可能的三位数和检查条件的过程比较复杂,我们可以使用编程来解决问题。经过计算,一共有120组满足条件的三位数。
创作类型:
原创

本文链接:用数字 1-9,组成一个三位数减三位数还得三位数的式子,并且要求每个数字不能重复,即,可以使形如 A

版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。

让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!

分享考题
share