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简答题

给定N个数的序列a1,a2,...aN,定义一个数对(ai, aj)为“重要逆序对”的充要条件为 i < j 且 ai > 2aj。求给定序列中“重要逆序对”的个数。 时间限制:1000 内存限制:256000 输入 本题有多个测试点,每个测试点分为两行:第一行为序列中数字的个数N(1 ≤ N ≤ 200000),第二行为序列a1, a2 ... aN(0 ≤a ≤ 10000000),由空格分开。N=0表示输入结束。 输出 每个测试点一行,输出一个整数,为给序列中“重要逆序对”的个数。 样例输入 10 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 样例输出 16 提示 请注意答案范围,如果使用printf输出long long类型,请用%lld

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答案:

该题目需要使用到数据结构和算法的知识,无法简单地给出一个答案。需要通过编写程序来解决该问题。程序的基本思路是使用分治的方法,结合归并排序的思想,对序列进行递归处理,同时统计重要逆序对的数量。具体实现过程较为复杂,需要有一定的算法和数据结构基础。

解析:

对于该问题,我们无法直接计算出重要逆序对的数量,需要通过编程来解决。基本思路是借鉴归并排序的思想,使用分治的方法对序列进行递归处理。

  1. 读取输入:首先读取序列的长度N和序列元素a1到aN。
  2. 分治处理:将序列分成两部分,递归处理每一部分,并统计每一部分中的重要逆序对数量。
  3. 合并结果:将两部分的结果合并,同时统计合并过程中产生的重要逆序对数量。

具体实现时,需要注意以下几点:

  1. 使用数组或其他数据结构存储序列元素,以便进行递归处理和合并。
  2. 在递归处理每一部分时,需要注意索引的偏移量,避免重复计算和越界访问。
  3. 在合并结果时,需要比较两个元素是否满足重要逆序对的条件,并统计满足条件的数对数量。
  4. 由于结果可能很大,需要使用long long类型来存储结果,并使用%lld格式化输出。

以上是该问题的基本思路和解析,具体实现需要有一定的算法和数据结构基础。

创作类型:
原创

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