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假设某机构持有一篮子股票组合,市值为75万港元且预计一个月后可收到5000港元现金红利,该组合与香港恒生股指机构完全对应,此时恒生指数为15000点(恒生指数期货合约的系数为50港元),市场利率为6%,则3个月后交割的恒生指数期货合约的理论价格为点
答案:
解析:
首先计算资金占用的利息,公式为:利息 = 初始投资金额 × 利率 × 时间段(以年为单位)。已知初始投资金额为75万港元,市场利率为年化6%,且需要计算的是一个月的利息,故利息为:75万 × 6% × (3月 ÷ 12月) = 11250港元。然后计算一个月后收到的现金红利对未来两个月的影响,考虑剩余两个月的利息,即:现金红利 × (剩余时间 ÷ 总时间)× 市场利率。所以,未来两个月的红利影响为:5000 × (市场利率 × 剩余时间 ÷ 总时间)= 50港元。最后计算净持有成本,即未来两个月的利息和红利共计为:净持有成本 = 利息 - 未来两个月的红利影响 = 11250港元 - 50港元 = 11200港元。将这个净持有成本加到初始投资金额上得到期货合约的理论价格,即:期货合约理论价格 = 初始投资金额 + 净持有成本 = 75万 + 11200港元 = 75万港元 × (汇率) + 利息和红利合计。由于恒生指数期货合约的系数为每点代表一定金额(例如每点代表一个固定数值),所以期货合约的理论价格除以每点的价值即可得到期货合约的理论点数。因此,期货合约的理论价格为:75万港元 × (汇率)+ 利息和红利合计 ÷ 每点的价值 = 点数。根据题目给出的信息,每点的价值为50港元,所以期货合约的理论价格应为:(75万港元 × (汇率)+ 利息和红利合计)÷ 50 = ((汇率)× (现金部分) + (利率部分))÷ 每点价值。根据以上计算得出,该期货合约的理论价格应为点数为:根据公式计算得出的点数(取整数部分)。所以正确答案为B选项。
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