某投资者在2月份以500点的权利金买进一张执行价格为13000点的5月恒指看涨期权，同时又以300点的权利金买入一张执行价格为13000点的5月恒指看跌期权。当恒指跌破( )点或恒指上涨( )点时该投资者可以盈利。

本题中，投资者买进的看涨期权和看跌期权都是为了在恒指价格变动时获得盈利。对于看涨期权，当恒指价格上涨超过执行价格与权利金之和时，投资者可以盈利。对于看跌期权，当恒指价格下跌低于执行价格与权利金之差时，投资者可以盈利。根据题目中的信息，投资者购买看涨期权和看跌期权的执行价格都是13000点，权利金分别为500点和300点。因此，当恒指跌破13000-800=12200点时，看跌期权可以盈利；当恒指上涨超过13000+800=13800点时，看涨期权可以盈利。因此，选项C是正确的答案。