中国期货业协会工作人员未按《期货从业人员管理办法》履行职责，存在徇私舞弊、玩忽职守或刁难当事人行为，下列哪个机构应给予纪律处分？

根据《期货从业人员管理办法》的规定，如果中国期货业协会的工作人员不按该办法履行职责，存在徇私舞弊、玩忽职守或故意刁难有关当事人的行为，应当给予纪律处分的是中国期货业协会。因此，答案为A。