关于期货公司及其从业人员通过公共媒体传播期货行情信息的行为，以下理解正确的有（）

根据《期货公司期货交易咨询业务办法》，期货公司及其从业人员通过公共媒体开展期货信息传播活动，需要遵守金融信息传播相关规定，保护他人的知识产权，并需要取得期货交易咨询业务资格、从业人员应符合相关条件。因此，选项A、B、C是正确的。而关于在开展期货信息传播活动后是否需要向住所地的中国证监会派出机构备案，虽然该办法要求期货公司及其从业人员在开展期货信息传播活动前进行备案，但题目中并未明确指出是在活动前还是活动后，可能存在表述不清的情况。因此，本题答案为A、B、C。