风险管理公司开展合作套保业务时,不得存在的行为包括:为客户提供合作套保资金;与金融机构及其资产管理产品、私募基金管理人及其产品或自然人签订业务合同或开展合作套保业务。因此,选项A、B、C和D都是正确的。