某欧式看跌期权的价格计算中，已知股票价格S₀=50元，执行价格K=5元，到期时间T=半年，无风险利率r为年率5%，则该期权的理论价格为？

根据期权平价公式，欧式看跌期权价格的计算公式为p=c-S₀+Ke^-rT，其中c为欧式看涨期权价格，S₀为股票价格，K为执行价格，r为无风险利率，T为到期时间。将题目中给出的数据代入公式，计算得到该欧式看跌期权的价格为3.77元。因此，正确答案为D。