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多选题

多元线性回归分析基于哪些假设?()

A
解释变量之间不存在线性关系
B
自变量x1,x2,…,xk是随机变量
C
所有随机误差项μ的均值为1
D
所有随机误差项μ服从正态分布N(0,σ2)
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答案:

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解析:

多元线性回归分析是建立在以下假设基础上的:
1. 解释变量之间不存在线性关系。这是因为多元线性回归模型是一个线性模型,如果解释变量之间存在线性关系,会导致模型的不稳定性。
2. 所有随机误差项μ的均值等于零,即误差项的期望值为零。这一点假设在回归分析中是基础的,它确保了回归线的准确性。但题目中的选项表述有误,应为所有随机误差项μ的均值等于零,而不是所有随机误差项μ的均值为1。因此选项C不正确。
3. 所有随机误差项μ服从正态分布N(0,σ^2^),这意味着误差项是随机的,并且遵循一定的分布规律,有助于保证回归分析的稳定性和准确性。因此选项D正确。而选项B表述有误,自变量并不是随机变量,而是多元线性回归中的解释变量,它们应该是确定的而非随机的。因此选项B也不正确。

创作类型:
原创

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