关于银行的财务报表科目，下列哪一项是决定一家银行盈利能力的重要因素？

利润是决定一家银行盈利能力的重要因素。利润代表了银行的收入与支出之间的差额，反映了银行的经营效率和盈利能力。其他选项如存款、贷款和负债都是银行财务报表中的重要科目，但利润最直接地反映了银行的盈利状况。