关于银行业金融机构违反规定从事业务活动的处罚，下列说法正确的是？

根据题干所述，银行业金融机构违反规定从事业务活动，国务院银行业监督管理机构及其派出机构应当处罚追究。因此，选项A正确。选项B错误，因为题干中已经明确指出违反规定的业务活动会受到处罚。