某公司以持有的另一家上市公司股份作为质押物向银行申请贷款，请问该质押权何时设立？

本题考查质押权设立的时间。根据《物权法》第四十三条的规定，以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。因此，某公司以所持的另一家上市公司股份做质押向银行借款的，该质押权设立的时间是证券登记结算机构办理出质登记时。选项D正确。