中国人民银行根据执行货币政策和维护金融稳定的需要，可以建议国务院银行业监督管理机构对银行业金融机构进行检查监督。国务院银行业监督管理机构应当自收到建议之日起（）日内予以回复。

根据《中国人民银行法》的规定，中国人民银行根据执行货币政策和维护金融稳定的需要，可以建议国务院银行业监督管理机构对银行业金融机构进行检查监督。对于这样的建议，国务院银行业监督管理机构应当在收到建议之日起30日内予以回复。因此，正确答案是D。