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单选题

假定张先生当前投资某项目,期限为3年第一年年初投资100000元,第二年年初又追加投资50000元,年要求回报率为10%,那么他在3年内每年年末至少收回(  )元才是盈利的。

A
33339
B
43333
C
58489
D
44386
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答案:

C

解析:

根据题目描述,张先生在第一年年初投资了100000元,第二年年初又追加了50000元投资,年要求回报率为10%。为了计算每年年末至少需要收回多少元才是盈利的,我们需要使用现值(PV)和年回报率进行计算。

首先,计算投资的现值PV,由于是第一年和第二年的投资,需要考虑资金的时间价值。第二年年初的投资50000元要除以(1+10%)来得到现在的价值。所以,PV = 100000 + 50000 / (1 + 10%)。

接着,为了确定每年年末至少需要收回的金额(记作C),我们需要将这个现值按照年回报率10%进行分摊。由于投资期限是3年,我们需要计算3年的累计回报,并分摊到每一年。公式为:C = PV × 年回报率 / [1 - (1 + 年回报率)^(-投资年数)]。将PV和年回报率代入公式,计算得出C = 58489元。

因此,张先生在3年内每年年末至少需要收回58489元才是盈利的。所以正确答案是C。

创作类型:
原创

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