银行监管的依法原则是指监管职权的设定和行使必须依据法律和行政法规的规定。从法律性质看,监管行为是一种行政行为,依法行政是有效实施监管的基本要求。选项A正确描述了这一原则。而选项B是公开原则,选项C是公正原则,选项D是效率原则,均不是依法原则的核心含义。因此,答案为A。