我国商业银行核心一级资本充足率不得低于5%。这一要求是基于金融监管机构对商业银行资本充足率的监管标准,以确保银行具备足够的资本来应对潜在风险。根据参照解析,核心一级资本充足率、一级资本充足率和资本充足率分别有明确的监管标准,其中核心一级资本充足率的监管要求是高于巴塞尔协议的监管标准(4.5%)的。因此,正确答案为C。