在采取抵押担保方式时，银行应调查的核心内容是什么？

在采取抵押担保方式时，银行应调查的核心内容包括抵押人对抵押物占有的合法性、抵押物价值与存续状况以及抵押物所有权是否完整。具体来说，需要调查抵押物是否属于规定且银行认可的抵押财产范围，抵押物权属情况是否符合设定抵押的条件，借款申请人提供的抵押物是否为抵押人所拥有，财产共有人是否同意抵押，抵押物是否真实存在、存续状态，评估价格是否合理等。因此，本题应选B、C、D。