在采取抵押担保方式时，银行应调查的核心内容是什么？

在采取抵押担保方式时，银行应调查的核心内容包括抵押物的合法性、抵押人对抵押物占有的合法性以及抵押物价值与存续状况等方面。其中，抵押物价值与存续状况是银行应重点关注的，因为这直接关系到银行的债权安全。所以，在采取抵押担保方式时，银行应调查的核心内容是抵押物价值与存续状况，即选项A。而选项B“保证担保是否有效”并不是银行在采取抵押担保方式时应调查的核心内容。