借款人李女士提供配偶名下一套住宅作为抵押物向银行申请贷款，该套房产为2010年取得，借款人提供的结婚证显示2014年登记，后借款人提供了2012年离婚证，为其与现任丈夫离婚，离婚协议中约定抵押房产归借款人所有。借款人夫妇出具声明，说明该抵押物为前次婚姻内购买房产，离婚时分给借款人，但一直未办理过户手续。银行应采取( )措施防范抵押权风险。

根据情境描述，借款人提供的是配偶名下的房产作为抵押物，但离婚协议中约定该房产归借款人所有，且一直未办理过户手续。由于抵押权的核心是确保借款人能够以其拥有的财产作为贷款的担保。在这种情况下，银行为了确保抵押权的合法性和有效性，应当要求抵押人（即实际房屋所有权人）与借款人一致。因此，银行应采取的措施是变更房屋所有权证书，确保借款人拥有该房产的所有权后，再申请贷款。这样可以有效防范抵押权风险。所以，正确答案是B。