客户邹先生于2016年3月向银行贷款50万元买房，期限20年，年利率6％，自2016年4月1日起按月等额本息偿还，则邹先生每月的还款额为( )元。

根据等额本息还款法的计算公式，邹先生每月的还款额可以通过以下步骤计算得出：

1. 将年利率转换为月利率，即6%÷12。
2. 使用公式计算每月还款额，公式为：每月还款额 = [贷款利率×（1+贷款利率）^还款月数] / [(1+贷款利率)^还款月数 - 1] × 贷款总额。
3. 将题目中的数据代入公式，计算得出每月还款额为3582元。