关于金融机构内部的管理权，下列哪一种描述是正确的？

关于金融机构内部的管理权，描述正确的是“金融机构内部检查监督权”。中国人民银行确实拥有监督管理权，包括检查监督权、建议检查监督权和在特定情况下的检查监督权，但这些权利更多是外部对金融机构的监管，而非金融机构内部的检查监督权。因此，正确答案为D。