关于银行外审机构的选择，下列哪一项是银行不宜委托其从事外部审计业务的情况？

根据题干所述，银行在选择外审机构时需要考虑多个因素，包括专业胜任能力、从事银行业金融机构审计的经验、风险承受能力等。对于存在欺诈和舞弊行为且在执业经历中受过行政处罚、刑事处罚的外审机构，其信誉和专业性可能受到损害。根据通常的规定，如果外审机构存在欺诈和舞弊行为并受到处罚且未满三年，银行不宜委托其从事外部审计业务。因此，选项C是银行不宜委托其从事外部审计业务的情况。