关于金融资产管理公司开展非金融机构不良资产业务的政策开始时间，以下哪项是正确的？

根据题目中的信息，关于金融资产管理公司开展非金融机构不良资产业务的政策开始时间为2015年6月，这一时间点与参考答案一致。当时，财政部与银监会联合印发了《金融资产管理公司开展非金融机构不良资产业务管理办法》，允许信达公司之外的其他三家金融资产管理公司开展非金融类不良资产收购业务。因此，正确答案为C。