股份有限公司的发起人在完成公司章程规定的出资后，应完成董事会和监事会的选举工作。董事会需在创立大会结束后多久内，向公司登记机关提交文件并申请设立登记？

根据规定，股份有限公司的发起人在认足公司章程规定的出资后，应当选举董事会和监事会。董事会应在创立大会结束后30日内，向公司登记机关报送相关文件并申请设立登记。因此，本题的正确答案为A。