甲作为A公司的股东之一，面临公司连续盈利但连续五年不向股东分配利润的决议，对此甲投了反对票。关于甲的权利，下列哪些说法正确？

本题考查股东回购请求权的相关内容。

选项A中甲不能直接请求其他股东按照合理的价格收购其股权，因此选项A错误。选项B中甲可以请求公司按照合理的价格收购其股权，符合公司法中关于股东回购请求权的规定，所以选项B正确。选项C中，如果甲与公司不能达成股权收购协议，可以在一定期限内向人民法院提起诉讼，符合法律规定，因此选项C正确。选项D中，公司收购甲的股权后，应注销甲的出资证明书，这是股权转让的常规操作，故选项D正确。