证券公司违反《证券法》相关管理义务，应如何处罚？

根据《证券法》第一百九十八条的规定，证券公司违反本法未履行或未按规定履行投资者适当性管理义务的，应责令改正，给予警告，并处以五十万元以上五百万元以下的罚款。因此，对于题目中的选项C“并处以五十万元以上五百万元以下的罚款”是正确的。而直接负责的主管人员和其他直接责任人员应给予警告，并处以二十万元以下的罚款。但这一部分内容并不是此题的选择项之一。