关于证券公司承销或销售擅自公开发行或变相公开发行的证券行为的处罚措施，下列哪些表述正确？

根据《证券法》的相关规定，对于证券公司承销或销售擅自公开发行或变相公开发行的证券的行为，处罚措施包括：责令停止承销或销售，没收违法所得，并处以违法所得一倍以上十倍以下的罚款；若没有违法所得或违法所得不足一百万元，则处以一百万元以上一千万元以下的罚款；若情节严重，还会被暂停或撤销相关业务许可。因此，选项A、B和C的表述均正确。而关于对直接负责的主管人员和其他直接责任人员的罚款金额，应为五十万元以上五百万元以下，所以选项D的表述错误。