证券期货经营机构违反《证券期货投资者适当性管理办法》的规定，哪家机构及其派出机构可以对经营机构及其相关责任人采取责令改正、监管谈话、出具警示函等监督管理措施？

根据《证券期货投资者适当性管理办法》的规定，证券期货经营机构违反相关规定的，中国证监会及其派出机构可以对经营机构及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，采取责令改正、监管谈话、出具警示函等监督管理措施。因此，答案为A。