证券公司、证券投资咨询机构和其他财务顾问机构出现哪些情形时，不得担任财务顾问？

根据相关规定，证券公司、证券投资咨询机构和其他财务顾问机构在最近36个月内因执业行为违反行业规范而受到行业自律组织的纪律处分的情况下，不得担任财务顾问。因此，选项C是正确的。选项A的时间限制是最近24个月内的违反诚信的不良记录，不符合题目要求的时间段；选项B表述的是最近受到行业自律组织的纪律处分的时间限制为最近三个月内而不是一年内的规定，所以也是错误的；选项D表述的时间限制是最近一年内因违法违规经营受到处罚或正在被调查的情况，不符合题目要求的时间段。因此，只有选项C符合题目要求。