证券公司在资产管理业务中违反中国证监会相关规定，中国证监会及其派出机构可以对其直接负责的主管人员和其他直接负责人采取的行政监管措施有（）。

根据题干所述，证券公司在资产管理业务中违反中国证监会相关规定，中国证监会及其派出机构可以采取的行政监管措施包括责令改正、监管谈话和出具警示函等。因此，选项A、B和C都是正确的行政监管措施。而选项D“责令定期报告”是针对公司而非直接负责人的行政监管措施，不符合题干要求。