对数正态分布的性质包括:对数正态分布可能左偏或右偏;正态分布经过对数变换后可能得到对数正态分布;对数正态分布的均值和方差是其参数(μ,σ²)的函数;对于给定的参数μ,当σ²趋于零时,对数正态分布的均值趋于exp(μ),方差趋于零。因此,选项A、B、C和D都是正确的描述对数正态分布的性质。