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单选题

若随机变量(X.Y)服从二维正态分布,则()。
I.X.Y一定相互独立
II.若ρxy=0,则X.Y一定相互独立
Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布
Ⅳ.若X.Y相互独立,则Cov (X,Y) =0

A
II、Ⅳ
B
II、Ⅲ、Ⅳ
C
I、Ⅲ、Ⅳ
D
I、Ⅲ
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答案:

B

解析:

对于二维正态随机变量(X,Y),X和Y相互独立的充要条件是参数ρXY=0,所以选项II正确。若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则X和Y都服从一维正态分布,但并不意味着它们一定相互独立,所以选项III不一定正确。若X,Y相互独立,则Cov (X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) = 0,所以选项IV正确。因此,正确答案为B(包括选项II、III和IV)。

创作类型:
原创

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