关于投资银行业务中保荐代表人的职责，以下哪些情形需要聘请具有保荐业务资格的证券公司履行保荐职责？

关于投资银行业务中保荐代表人的职责，需要聘请具有保荐业务资格的证券公司履行保荐职责的情形包括：首次公开发行股票、向不特定合格投资者公开发行股票并在北京证券交易所上市、上市公司发行新股或可转换公司债券，以及中国证券监督管理委员会认定的其他情形。而发行公司债券并不需要聘请保荐机构。因此，选项A“主板上市公司非公开发行公司债券募集资金投资新的经营业务”和选项C“创业板上市公司公开发行公司债券募集资金用于偿还银行贷款”不需要聘请具有保荐业务资格的证券公司履行保荐职责。而选项B“中小企上市公司经营危险品生产业务，非公开发行股票募集资金投资百货业务”和选项D“主板上市公司当年主营业务收入较上年下降50%以上，本次非公开发行股票募集资金20亿元”则需要聘请具有保荐业务资格的证券公司履行保荐职责。