关于保荐机构在保荐代表人出现问题时的应对措施，下列哪些说法是正确的？

根据《证券发行上市保荐业务管理办法》（2023年修订）的相关规定，当保荐代表人在项目中出现问题时，保荐机构应当采取一系列应对措施。关于这些措施的正确说法有：

A选项：对已受理的该保荐代表人具体负责推荐的项目，保荐机构需要更换保荐代表人。这与题目中的说法“无需更换保荐代表人”相矛盾，因此A选项不正确。

B选项：对于负有责任的保荐业务部门负责人，保荐机构是可以更换的。题目中的说法“不能更换”与此不符，所以B选项也不正确。

C选项：保荐机构应指派与本项目无关的人员复核该保荐代表人具体负责推荐的项目，这是符合规定的做法，因此C选项正确。

D选项：保荐机构应当根据内部管理规定对负有责任的保荐业务负责人进行问责惩戒，这也是符合管理办法要求的，因此D选项正确。

综上所述，正确答案为CD。