关于甲证券公司非公开发行公司债券并自行销售，下列哪些说法不正确？

对于甲证券公司非公开发行公司债券并自行销售的情况，我们根据《公司债券发行与交易管理办法》（2023年修订）进行分析：

A选项：非公开发行公司债券的，发行人应当在募集说明书中约定债券受托管理事项。因此，A选项是正确的。

B选项：根据规定，为本次发行提供担保的机构不得担任本次债券发行的受托管理人。因此，B选项是错误的。

C选项：自行销售的发行人不得担任本次债券发行的受托管理人。由于甲证券公司自行销售，所以不得担任受托管理人，因此C选项是错误的。

D选项：债券受托管理人应当为中国证券业协会会员。所以，D选项也是错误的。

综上所述，不正确的说法是BCD。