关于主板上市公司董事张某的股份出售问题

根据《上市公司董事、监事和高级管理人员所持本公司股份及其变动管理规则》（2024年修订）第6条的规定，董事、监事和高级管理人员所持本公司股份在年内增加的，新增无限售条件的股份当年可转让百分之二十五。同时，《上市公司董事、监事、高级管理人员、股东股份交易行为规范问答》对于当年新增股份的处理有具体规定。

在本题中，张某于2021年3月25日增持该公司100万股股份，其中新增的无限售条件股份在当年可转让25%，即25万股。另外，张某在2020年10月15日出售50万股股份后，到2020年末持有该公司股份为550万股。根据规定，张某在2021年可以转让的公司股份数目为550万股的25%，即137.5万股。因此，张某在2021年最多可出售的该公司的股份数为137.5万股加上之前可以转让的25万股，总计为162.5万股。